Форум кафедры Техники и Электрофизики Высоких Напряжений

Онлайн-сообщество ТВНщиков
Гостям форума:

Добро пожаловать на форум по технике высоких напряжений!
Для получения доступа ко всем разделам необходимо зарегистрироваться


Текущее время: 22 окт 2018, 22:01

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: B. Osgood. The Fourier Transforms and Its Applications, 2009
СообщениеДобавлено: 21 янв 2010, 14:52 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4256
Откуда: Д-3
The Fourier Transforms and Its Applications
Prof. Brad Osgood
Electrical Engineering Department, Stanford University

Это так называемый Course Reader, книга для студентов, слушающих курс EE261 стэнфордского университета. Абсолютно лучшая книга по преобразованиям Фурье из всего, что мне доводилось читать. Доступна для скачивания онлайн вот здесь CCNet - EE261 - Handouts под названием Course Reader.

Сам курс лекций, прочитанный Брэдом Осгудом в 2006 году, есть в весьма неплохом качестве на youtube, вот здесь: http://www.youtube.com/view_play_list?p=B24BC7956EE040CD

Содержание

1 Fourier Series
1.1 Introduction and Choices to Make
1.2 Periodic Phenomena
1.3 Periodicity: Definitions, Examples, and Things to Come
1.4 It All Adds Up
1.5 Lost at c
1.6 Period, Frequencies, and Spectrum
1.7 Two Examples and a Warning
1.8 The Math, the Majesty, the End
1.9 Orthogonality
1.10 Appendix: The Cauchy-Schwarz Inequality and its Consequences
1.11 Appendix: More on the Complex Inner Product
1.12 Appendix: Best L2 Approximation by Finite Fourier Series
1.13 Fourier Series in Action
1.14 Notes on Convergence of Fourier Series
1.15 Appendix: Pointwise Convergence vs. Uniform Convergence
1.16 Appendix: Studying Partial Sums via the Dirichlet Kernel: The Buzz Is Back
1.17 Appendix: The Complex Exponentials Are a Basis for L2([0, 1])
1.18 Appendix: More on the Gibbs Phenomenon

2 Fourier Transform
2.1 A First Look at the Fourier Transform
2.2 Getting to Know Your Fourier Transform

3 Convolution
3.1 A * is Born
3.2 What is Convolution, Really?
3.3 Properties of Convolution: It’s a Lot like Multiplication
3.4 Convolution in Action I: A Little Bit on Filtering
3.5 Convolution in Action II: Differential Equations
3.6 Convolution in Action III: The Central Limit Theorem
3.7 The Central Limit Theorem: The Bell Curve Tolls for Thee
3.8 Fourier transform formulas under different normalizations
3.9 Appendix: The Mean and Standard Deviation for the Sum of Random Variables
3.10 More Details on the Central Limit Theorem
3.11 Appendix: Heisenberg’s Inequality

4 Distributions and Their Fourier Transforms
4.1 The Day of Reckoning
4.2 The Right Functions for Fourier Transforms: Rapidly Decreasing Functions
4.3 A Very Little on Integrals
4.4 Distributions
4.5 A Physical Analogy for Distributions
4.6 Limits of Distributions
4.7 The Fourier Transform of a Tempered Distribution
4.8 Fluxions Finis: The End of Differential Calculus
4.9 Approximations of Distributions
4.10 The Generalized Fourier Transform Includes the Classical Fourier Transform
4.11 Operations on Distributions and Fourier Transforms
4.12 Duality, Changing Signs, Evenness and Oddness
4.13 A Function Times a Distribution Makes Sense
4.14 The Derivative Theorem
4.15 Shifts and the Shift Theorem
4.16 Scaling and the Stretch Theorem
4.17 Convolutions and the Convolution Theorem
4.18 δ Hard at Work
4.19 Appendix: The Riemann-Lebesgue lemma
4.20 Appendix: Smooth Windows
4.21 Appendix: 1/x as a Principal Value Distribution
4.22 Appendix: A formula for δ on a function

5 III, Sampling, and Interpolation
5.1 X-Ray Diffraction: Through a Glass Darkly
5.2 The III Distribution
5.3 The Fourier Transform of III
5.4 Periodic Distributions and Fourier series
5.5 Sampling Signals
5.6 Sampling and Interpolation for Bandlimited Signals
5.7 Interpolation a Little More Generally
5.8 Finite Sampling for a Bandlimited Periodic Signal
5.9 Troubles with Sampling
5.10 Appendix: How Special is III?
5.11 Appendix: Timelimited vs. Bandlimited Signals

6 Discrete Fourier Transform
6.1 From Continuous to Discrete
6.2 The Discrete Fourier Transform (DFT)
6.3 Two Grids, Reciprocally Related
6.4 Appendix: Gauss’s Problem
6.5 Getting to Know Your Discrete Fourier Transform
6.6 Periodicity, Indexing, and Reindexing
6.7 Inverting the DFT and Many Other Things Along the Way
6.8 Properties of the DFT
6.9 Different Definitions for the DFT
6.10 The FFT Algorithm
6.11 Zero Padding

7 Linear Time-Invariant Systems
7.1 Linear Systems
7.2 Examples
7.3 Cascading Linear Systems
7.4 The Impulse Response
7.5 Linear Time-Invariant (LTI) Systems
7.6 Appendix: The Linear Millennium
7.7 Appendix: Translating in Time and Plugging into L
7.8 The Fourier Transform and LTI Systems
7.9 Matched Filters
7.10 Causality
7.11 The Hilbert Transform
7.12 Appendix: The Hilbert Transform of sinc
7.13 Filters Finis
7.14 Appendix: Geometric Series of the Vector Complex Exponentials
7.15 Appendix: The Discrete Rect and its DFT

8 n-dimensional Fourier Transform
8.1 Space, the Final Frontier
8.2 Getting to Know Your Higher Dimensional Fourier Transform
8.3 Higher Dimensional Fourier Series
8.4 III, Lattices, Crystals, and Sampling
8.5 Crystals
8.6 Bandlimited Functions on R2 and Sampling on a Lattice
8.7 Naked to the Bone
8.8 The Radon Transform
8.9 Getting to Know Your Radon Transform
8.10 Appendix: Clarity of Glass
8.11 Medical Imaging: Inverting the Radon Transform
8.12 Appendix: Line impulses

A Mathematical Background
A.1 Complex Numbers
A.2 The Complex Exponential and Euler’s Formula
A.3 Algebra and Geometry
A.4 Further Applications of Euler’s Formula
B Some References
Index


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB