Форум кафедры Техники и Электрофизики Высоких Напряжений

Онлайн-сообщество ТВНщиков
Гостям форума:

Добро пожаловать на форум по технике высоких напряжений!
Для получения доступа ко всем разделам необходимо зарегистрироваться


Текущее время: 15 авг 2018, 14:12

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: 29 окт 2009, 21:01 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4252
Откуда: Д-3
Задача

Решить численно уравнение переноса для распределения концентрации n, показанного на рисунке, движущегося с постоянной скоростью v. Длина расчетной области l = 1 м.

Изображение

Решаем уравнение переноса:



Конечно-разностная аппроксимация уравнения в виде



оказывается неустойчивой (докажем на лекции), а аппроксимация в виде



оказывается устойчивой условно, при достаточно малом шаге по t:



Программный код Matlab
Код:
clear % очистка памяти
clc % очистка экрана
v=0.1; % скорость, м/с (скорость будем варьировать на занятии)
N=100; % число ячеек сетки по x
l=1; % длина расчетной области, м
dx=l/100; % шаг сетки по координате
x=0:dx:N*dx; % матрица-строка координат узлов сетки по x
nn=zeros(1,N+1); % выделение памяти под начальное распределение концентрации

for I=1:N+1 % цикл расчета начального распределения концентрации
    if x(I)<=0.1
        nn(I)=10*x(I);
    elseif x(I)>0.1 & x(I)<=0.2
        nn(I)=2-10*x(I);
    end
end

dt=0.08; % шаг расчета по времени, c
M=100; % число шагов по времени
t=0:dt:M*dt; % матрица строка
n=zeros(length(t),length(x)); % выделение памяти под массив концентраций
n(1,:)=nn; % присвоение начального распределения концентрации первой строке общего массива n

% расчет концентраций для всех x и t
for K=1:M+1 % цикл по t
    for I=2:N+1 % цикл по x
        n(K+1,I)=n(K,I)-v*dt/dx*(n(K,I)-n(K,I-1));
    end
end

% строим распределения концентрации для различных t
plot (x, [n(1,:);n(11,:);n(21,:);n(31,:);n(41,:);n(51,:);n(61,:);n(71,:);n(81,:)])
grid on
xlabel('x, м')
ylabel('n, 1/м_3')


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
СообщениеДобавлено: 30 окт 2009, 23:25 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4252
Откуда: Д-3
Добавил условия задачи и программный код.

Анимацию решений сделаем на занятии в четверг.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB