Форум кафедры Техники и Электрофизики Высоких Напряжений

Онлайн-сообщество ТВНщиков
Гостям форума:

Добро пожаловать на форум по технике высоких напряжений!
Для получения доступа ко всем разделам необходимо зарегистрироваться


Текущее время: 13 дек 2019, 16:33

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2009, 19:57 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4290
Откуда: Д-3
Что такое реактивная мощность?

Давайте разберемся раз и навсегда. Начнем с того, что такое мощность вообще. Физически, мощность – это величина, которая характеризует интенсивность процессов генерации, передачи или потребления энергии:



Более формально, мощность – это скорость изменения энергии. Я бы добавил, что это скорость преобразования энергии, так как обычно интересующие нас изменения энергии связаны с ее преобразованием из одного вида в другой.

Из данного определения следует, что в общем случае мощность – функция времени, в таком случае ее называют мгновенной мощностью. Когда речь идет об электрической цепи, то мгновенную мощность определяют по следующей формуле:


.
Давайте выясним, почему P = UI.
Напряжение U – это разность потенциалов между двумя точками пространства. Учебники физики дают следующее определение, разность потенциалов U – это работа, которую нужно совершить, чтобы переместить единичный заряд против сил поля из первой точки во вторую (поэтому размерность напряжения В = Дж/Кл). С другой стороны, если заряд насильно не перемещать, а предоставить самому себе, то электрическое поле само начнет перемещать его (в противоположном направлении, при этом происходит преобразование энергии электрического поля в кинетическую энергию движущегося заряда).
Электрический ток I по определению – это заряд частиц (электронов, ионов и т.д.), проходящих через некоторую поверхность (например, сечение провода) в единицу времени [А = Кл/с].
Таким образом, размерность мощности Вт = Дж/Кл * Кл/с = Дж/с, т.е. это энергия, связанная с перемещением заряда в единицу времени.

Заряды в любой среде под действием электрического поля движутся ускоренно, но при взаимодействиях с молекулами окружающей среды отдают им часть своей кинетической энергии, замедляясь при этом (можно определить среднюю постоянную скорость движения зарядов, откуда сразу следует закон Ома – электрический ток пропорционален приложенному напряжению, а коэффициент пропорциональности R зависит от свойств среды). В этом случае мы говорим, что среда оказывает сопротивление электрическому току. Количество энергии, отдаваемой движущимися зарядами окружающей среде в единицу времени и не направленной на совершение полезной работы, называют мощностью потерь.

В проводниках движение зарядов связано с весьма небольшими потерями энергии (это отдельная тема), поэтому ими часто пренебрегают, считая, что соединительные провода цепи не оказывают сопротивления току.

Реактивная мощность

Понятие реактивной мощности связано исключительно с переменными токами. Дело в том, что при действии переменных источников напряжения элементы электрической цепи начинают проявлять реактивные (емкостные и индуктивные) свойства – возникают токи смещения и ЭДС самоиндукции. Между напряжениями и токами в электрической цепи появляются фазовые сдвиги.
Обратимся к примерам, а чтобы не делать ошибок в анализе сразу отметим, что направление передачи энергии совсем не тождественно направлению электрического тока.

Рассмотрим случай питания чисто активной нагрузки от идеального источника переменного напряжения.

Изображение

Здесь напряжение и ток на активном сопротивлении совпадают по фазе, а мощность (как их произведение) колеблется с двойной частотой:



Мощность все время положительна и колеблется вокруг среднего значения:



Здесь - действующее значение напряжения. С учетом этих обозначений запишем:



Если проинтегрировать мощность за период колебаний источника T, то интеграл от второго слагаемого окажется равным нулю, а приращение энергии за период окажется равным . Из графиков видно, что за каждый период колебаний активное сопротивление потребляет новую порцию энергии. Отметим, что когда напряжение источника отрицательно, ток в цепи тоже отрицателен, а поток мощности по-прежнему направлен в сторону нагрузки.

Иначе обстоит дело с реактивными элементами. Рассмотрим пример с чисто емкостной нагрузкой.

Изображение

Учитывая соотношения между напряжением и током на емкости



получим формулу для мощности, потребляемой емкостной нагрузкой:



Мощность колеблется вокруг нуля с двойной частотой и ее среднее значение за период очевидно равно нулю. Приращение энергии в нагрузке за период тоже равно нулю. Это значит, что энергия гуляет туда-сюда по контуру, но никакой полезной работы не совершается. Пока напряжение источника нарастает (по абсолютному значению), мощность положительна и поток энергии движется по контуру к емкости, где накапливается энергия электрического поля. Когда напряжение начинает падать, энергия из емкости возвращается обратно к источнику. Никакой полезной работы при этом не совершается.

Мощность, которая расходуется на создание полей в реактивных элементах на переменном токе, называется реактивной мощностью. Она была бы вполне безобидной, если бы в реальных схемах устройства были бы идеальными. В действительности, все электротехнические устройства обладают активными сопротивлениями, в том числе и соединительные провода из нашего примера. Циклические перетоки реактивной мощности приводят к тому, что реактивные токи нагревают провода, что приводит к потерям энергии. В этом и заключается главное вредительство реактивной мощности - полезной работы не происходит, а потери энергии есть.

Аналогичная картина наблюдается и в индуктивности:

Изображение

Здесь





Напоследок, рассмотрим случай смешанной нагрузки.

Изображение

Напряжения и токи на графиках не показаны для облегчения восприятия, в этом конкретном примере сдвиг между u и i составляет 40 градусов. Ток опережает напряжение, так как нагрузка активно-емкостная. Мгновенная мощность при опережающем токе:



Учтем, что , тогда:



Теперь учтем, что , и получим:



Обозначим (активная мощность) и (реактивная мощность).

Тогда



Слагаемые в последней формуле представляют собой активную и реактивную составляющие мгновенной мощности. Полезной работе соответствует только первое слагаемое, второе определяет лишь циклический обмен энергией между нагрузкой и источником.

Ну все пока, надеюсь это пригодится кому-нибудь.

Большое спасибо Марату за графики!


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2009, 00:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 дек 2008, 00:33
Сообщения: 126
Откуда: России
Материал изложен очень здорово, в учебнике никогда такого не находил или скорее просто плохо понимал. :-)
Понятно станет и студенту первого курса, знающему основы вычисление интеграла и дифференцирования.
Графики очень кстати, очень наглядно.

P.S. есть небольшая ошибка в формуле для тригонометрического тождества:нехватает 1/2, но формула для мощности написана верно
Учтем, что


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2009, 15:57 
Не в сети
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:08
Сообщения: 240
Откуда: Д-3
Действительно, ни в каком учебнике по теоретическим основам электротехники такого ясного изложения по данной тематике нет. Так что этот материал можно считать в своем роде уникальным. :idea:


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2009, 09:45 
Не в сети
Site Admin
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 17:00
Сообщения: 339
Откуда: Д-4а
Мне тоже понравилось! :clap:

Автор, пиши ещё!


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2009, 23:43 
Не в сети
Председатель антиалькогольного комитета, черпает жизненные силы из еды

Зарегистрирован: 26 авг 2009, 14:08
Сообщения: 115
Спасибо! Замечательный материал! :idea:
Даниил Анатольевич, срочно начинайте читать лекции по физике студентам :prekl: :prekl: :prekl:
Я на этих лекциях буду на первой парте сидеть :cool:


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2009, 01:07 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4290
Откуда: Д-3
Благодарю за отклики!

Текст, по-моему, совсем не такой хороший как хотелось бы, и его надо будет дополнить еще. В первую очередь написать про компенсацию реактивной мощности.

1/2 в sin(x)sin(y) добавил, спасибо что заметили :hat:


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2009, 01:10 
Не в сети
Варвар Андреич
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 20 май 2009, 17:24
Сообщения: 230
Даниил Анатольевич, жалко что вы у нас физику и ТОЭ не вели... :cry:

_________________
Мыши плакали, кололись, но продолжали жрать кактус..
Отныне каждое мое сообщение будет проходить двухфазную смысловую и грамматическую проверку. 13.02.13


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2009, 01:19 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4290
Откуда: Д-3
gonik писал(а):
Даниил Анатольевич, срочно начинайте читать лекции по физике студентам :prekl: :prekl: :prekl:
Я на этих лекциях буду на первой парте сидеть :cool:

Причем один во всей аудитории )))

Я, увы, не знаю физику настолько, чтобы читать по ней лекции. Вот, например, в этом тексте про реактивную мощность я написал, что энергия электрического поля переходит в кинетическую энергию ускоряемого полем электрона, а тут много вопросов возникает сходу. Ведь движущийся электрон создает магнитное поле и его энергия больше кинетической. И вообще, как их правильно разделить? Есть, кстати, интересная статья на эту тему: How Much of Magnetic Energy is Kinetic Energy?

Я вообще не уверен, что физике можно научить. Ее можно показать, ею можно увлечь, но научить - по-моему, нет. Чтобы знать физику, с нею нужно жить и целыми днями думать о ней. Это касается всех наук, но с физикой как-то особенно дела обстоят. Так что, по-моему, основная задача - создать среду общения, в которой физические проблемы обсуждаются и решаются. В такой среде и вырастают физики.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2009, 18:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 янв 2009, 15:39
Сообщения: 21
Крайне наглядное объяснение. Спасибо


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2009, 18:23 
Не в сети
Изучает еще один язык
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2009, 20:50
Сообщения: 469
Откуда: из Ногинска
Даниил Анатольевич спасибо за объяснения про реактивную мощность при синусоидальных колебаниях.
Но тут всплывает вопрос, а как же считать реактивную мощность при несинусоидальных колебаниях?

_________________
我愛 Matlab的


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2009, 22:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 сен 2009, 18:42
Сообщения: 99
Откуда: из Электроуглей о_О
2bleclov: Наверно, разложить на синусоиды разложением Фурье... :-)


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2009, 22:40 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4290
Откуда: Д-3
ivanov07 писал(а):
2bleclov: Наверно, разложить на синусоиды разложением Фурье... :-)

ivanov07, именно! И только так, потому что
dmatveev писал(а):
Понятие реактивной мощности связано исключительно с переменными токами.

А под "переменными токами" человечество привыкло понимать именно колебания, описываемые синусоидальными функциями, т.е. компоненты преобразования Фурье.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2009, 00:09 
Не в сети
Изучает еще один язык
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2009, 20:50
Сообщения: 469
Откуда: из Ногинска
А ведь при разложение в ряд фурье мы получаем гармоники, чтобы приблизить нам нужно подсчитать больше 2000 гармоник, что в масштабе энергетических систем просто не реально.Тогда как считать.

_________________
我愛 Matlab的


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2009, 10:59 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4290
Откуда: Д-3
В переходных режимах реактивную мощность редко оценивают, этим понятием оперируют в режимах установившихся, для которых никакого преобразования Фурье делать не нужно.

Что касается учета более 2000 гармоник, то это не так, для достижения инженерной точности обычно бывает достаточно учета нескольких (не более 10) гармоник.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2009, 11:07 
Не в сети
Изучает еще один язык
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2009, 20:50
Сообщения: 469
Откуда: из Ногинска
понятно

_________________
我愛 Matlab的


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 07 янв 2010, 23:45 
Не в сети
Неунывающая
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 19 окт 2009, 13:48
Сообщения: 853
Откуда: Д-3
Нет предела совершенству )))

Большое спасибо Вам за желание и возможности нас хоть понемногу приводить к пониманию многих вещей )))

:hat:


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 21 май 2010, 06:17 
Не в сети
Изучает еще один язык
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2009, 20:50
Сообщения: 469
Откуда: из Ногинска
Даниил Анатольевич, расскажите подробно про поверхностный эффект, а то в ТОЭ эта тема практически не рассматривалась. Заранее спасибо.

_________________
我愛 Matlab的


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 21 май 2010, 07:59 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4290
Откуда: Д-3
В следующем семестре будет у вас курс переходных процессов, там подробно расскажу про поверхностный эффект в проводах и в земле для воздушной линии электропередачи.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 21 май 2010, 08:01 
Не в сети
Изучает еще один язык
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2009, 20:50
Сообщения: 469
Откуда: из Ногинска
Спасибо.

_________________
我愛 Matlab的


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Что такое реактивная мощность?
СообщениеДобавлено: 01 авг 2011, 18:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 мар 2010, 07:46
Сообщения: 64
Здравствуйте! Статья Ваша понравилась, но возник вопрос: как будет выглядеть формула при работе сети при условии резонанса? И работа сети на индуктивно-емкостную нагрузку?


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB