Форум кафедры Техники и Электрофизики Высоких Напряжений

Онлайн-сообщество ТВНщиков
Гостям форума:

Добро пожаловать на форум по технике высоких напряжений!
Для получения доступа ко всем разделам необходимо зарегистрироваться


Текущее время: 18 июн 2019, 22:32

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Chebfun
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 12:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 дек 2009, 13:54
Сообщения: 43
Откуда: Подмосковье
http://downloads.sms.cam.ac.uk/1160831/1160835.mp4
http://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/chebfun.pdf

Пакет программ chebfun находится в свободном доступе, разработан в Оксфорде.
Использует интерполяцию полиномами Чебышева, которая является численно устойчивой, для представления широкого класса функций. За счёт этого позволяет решать многие нелинейные задачи со очень высокой скоростью и качественно (Symbolic Toolbox отдыхает..)
Основан на исследованиях численных методов с полиномами Чебышева, в том числе на новых результатах из 2000х.
Есть книга (Approximation Theory and Approximation Practice, Lloyd N. Trefethen, http://www.chebfun.org/ATAP/), сам пакет также содержит краткую помощь.

На мой взгляд, это просто нечто.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Chebfun
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 20:38 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4281
Откуда: Д-3
Летом рецензировал статью "Расчет переходных процессов в электрических цепях на основе использования полиномов Чебышёва", должна скоро выйти в Энергетике. Хорошая штука, но невозможность управления расстояниями между узлами не всегда на пользу.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Chebfun
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 20:39 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4281
Откуда: Д-3
А вообще все ортогональные полиномы крутые, а математика их уводит в космос ))


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Chebfun
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 22:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 дек 2009, 13:54
Сообщения: 43
Откуда: Подмосковье
Да, мне пришлось весьма поверхностно (нет времени, знал бы раньше! :head: ) вникнуть в полиномы Чебышева, по-моему, это новый тренд, с ними очень много вещей можно делать (и много публикаций с 2000 года).. Книга по ссылке с виду довольно доходчивая (только компилировать её из матлаба в латех то ещё удовольствие, кстати, надо, как минимум, в папке книги иметь и сам Chebfun, т.е. все файлы пакета), хотя теория именно полиномов Чебышева дана не совсем полно.

Так что будем учить полиномы Чебышева, и весь матанализ заодно (пакет программ по сути есть натуральное расширение линейной алгебры матлаба в матанализ...)

Спасибо за статью, применений для элекроэнергетики пока не встречалось.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Chebfun
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 23:30 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4281
Откуда: Д-3
На самом деле эти полиномы очень часто применяются, на протяжении многих лет и во всевозможных областях, судите сами:

http://ieeexplore.ieee.org/search/searc ... =chebyshev

Что касается чисто электроэнергетики, то тоже часто:

Analysis of Time Varying Power System Loads via Chebyshev Polynomials

Parameter estimation by solving polynomial eigenproblem: A synchronous machine example

A general dispersive multiconductor transmission line model for interconnect simulation in SPICE

A Free Vibration Analysis of Helical Windings of Power Transformer by Pseudospectral Method

И все это довольно давно, вот, практически на заре становления расчетных программ:
Calculation of transient response from frequency-response data using Chebyshev polynomials

Мне кажется, что это ошибка - не читать ортогональные полиномы студентам МЭИ, это очень интересная и полезная штука. Мы, кстати, на кафедре даем на 3-м курсе элементы функционального анализа и хотя бы преобразования Фурье читаем в духе разложения по ортогональным системам функций - собственным функциям дифференциального оператора d2/dx2. В принципе, этой теории достаточно, чтобы быстро начать понимать и другие разложения.

А с другой стороны, когда больше половины группы не то что дифференцировать - делить и умножать затрудняются, графики функций строить не умеют, и как они выглядят - не знают, и в гробу видали любую математику, то какие нафиг ортогональные полиномы.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Chebfun
СообщениеДобавлено: 21 окт 2014, 21:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 19 дек 2009, 13:54
Сообщения: 43
Откуда: Подмосковье
Откровенно говоря, когда читают линейную алгебру, матанализ и проч. абстрактные вещи, то слабая мотивация, т.к. непонятно, зачем это надо.

Понятно становится позже... Если бы математика была вся на примерах из практики решения инженерных задач (причём чем ближе к реальной практике, тем интереснее), то было бы больше мотивации. Причём была бы и мотивация учить и понимать теорию, т.к. было бы ясно зачем оно надо... Но это всё фантазии, т.к. профессиональные математики невероятно далеки от инженерной практики (по определению).

Ну и вообще о чём можно говорить, если 90% выпускников школ поступают в ВУЗ. Это порочная система. Так что то, что многим "вообще ничего не надо", это не неожиданность, а наоборот всё очень логично, по-моему..


Последний раз редактировалось HISTRIX 26 окт 2014, 15:32, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re: Chebfun
СообщениеДобавлено: 22 окт 2014, 07:01 
Не в сети
Site Admin

Зарегистрирован: 03 сен 2008, 16:09
Сообщения: 4281
Откуда: Д-3
Просто Вы не смотрите на проблему глазами преподавателя, перед которым стоит задача - научить. Конечно, все логично, в жизни вообще все логично и причинно-следственно обусловлено.

Что касается преподавания линейной алгебры - согласен. Сначала нужно ставить людей перед практически значимыми задачами, которые нужно научиться решать, а потом уже обучать решению. Еще лучше, если инициатива полностью исходит от обучающихся. К сожалению, современная вузовская система (во всем мире) этого не подразумевает.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB