Форум кафедры Техники и Электрофизики Высоких Напряжений

Онлайн-сообщество ТВНщиков
Гостям форума:

Добро пожаловать на форум по технике высоких напряжений!
Для получения доступа ко всем разделам необходимо зарегистрироваться


Текущее время: 14 ноя 2018, 22:42

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Распад вихря Тейлора-Грина
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 02:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 31 окт 2010, 13:50
Сообщения: 30
Течение газа в аппаратах электронно-ионной технологии, таких как электрофильтры и установки для нанесения порошковых покрытий, оказывает существенное влияние на движение дисперсной фазы. Целью данной темы является визуализация параметров потока при ламинарном и турбулентном режимах. В качестве примера взят один из простейших случаев течения — распад вихря Тейлора-Грина.

Движение ньютоновской жидкости описывается уравнениями Навье-Стокса, которые для несжимаемой среды в декартовой системе координат имеют вид:





или, используя соглашение о суммировании по повторяющимся индексам:



где — плотность среды, — кинематическая вязкость.

Рассмотрим пространственную область кубической формы:

Начальные условия вихря Тейлора-Грина ():





Граничные условия — периодические:



Мгновенное значение кинетической энергии течения определяется уравнением баланса [1]:





Интегрируя уравнение по объёму и, считая, что перенос энергии за пределы рассматриваемой области отсутствует, , имеем


где — скорость рассеяния кинетической энергии.

Для визуализации вихрей широко применяется Q-критерий [2]:




где — тензор скоростей деформации, — тензор завихрённости,




Число Рейнольдса определяется как



Характерный временной масштаб:




Примем , . Зададимся числом Рейнольдса (ламинарный режим распада), тогда



Для решения уравнений Навье-Стокса использовался псевдоспектральный метод [3,4]. Интегрирование по времени выполнялось с помощью явного метода Адамса 4-го порядка точности. При написании программы использовался материал статьи [3], в которой псевдоспектральный метод реализован в Матлабе для двумерной задачи.

На левом графике анимации 1 показана изоповерхность Q-критерия при , на правом — зависимость от времени усреднённой по объёму расчётной области скорости рассеяния кинетической энергии:




Для проверки расчётного кода на графике приведены значения, взятые из работы [5].



Анимация 1




Список литературы



1. S.B. Pope. Turbulent flows, 2000.
2. V. Holmen. Methods for Vortex Identification, 2012.
3. V. Vuorinen, K. Keskinen. (2016). DNSLab: A gateway to turbulent flow simulation in Matlab. Computer Physics Communications, 203, 278-289.
4. C. Canuto, M.Y. Hussaini, A. Quarteroni, T. Zang, Spectral Methods Evolution to Complex Geometries, Springer, 2007.
5. Brachet, M., Meiron, D., Orszag, S., Nickel, B., Morf, R., & Frisch, U. (1983). Small-scale structure of the Taylor–Green vortex. Journal of Fluid Mechanics, 130, 411-452.


Расчётный код:
Вложение:
TG_vortex_Re=100.zip


Продолжение следует... не скоро


У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.


Вернуться к началу
 Профиль Отправить личное сообщение  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB